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背包问题贪心算法时间复杂度
1、时间复杂度分析：在一般情况下，贪心算法的时间复杂度为O（nlogn），其中n为物品的数量。这是因为算法需要对n个物品进行排序，排序的时间复杂度为O（nlogn）。之后，从头到尾依次选择物品放入背包需要O（n）的时间。
2、贪心算法可用来解这个问题，按顺序将物品按重量递增顺序加入背包，直到不能加入，正确性显然，每个物品只被考虑一次，时间复杂度O（ n ），可以认为是Theta（ k ），其中k为最优解加入的物品数。
3、这个算法的时间复杂度是O（2^n），我们可以做一些简单的优化。
4、小结：以上每件物品只能取1件，所以取法只有0和1两种情况，我们称之为0、1背包，算法的时间复杂度为O（2N），在1秒内N只能做到20。
5、贪心算法只是一个解决问题的策略。同样是***用贪心算法的计算方式，解决不同的问题，它们的时间复杂度是不一样的，不能够一概而论的。
6、显然，价值高的物品容量可能太大，容量大的物品价值也可能很低。最优的度量标准是单位价值。
背包问题的求解
问题描述： 有n件物品和容量为m的背包 给出i件物品的重量以及价值 还有数量 求解让装入背包的物品重量不超过背包容量 且价值最大 。 特点 ： 它与完全背包有类似点 特点是每个物品都有了 一定的数量 。
用贪心算法求解0-1背包问题的步骤是，首先计算每种物品单位重量的价值vi/wi；然后，将物品的vi/wi的大小进行降序进行排列，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。
贪心算法解决背包问题有几种策略：（i）一种贪婪准则为：从剩余的物品中，选出可以装入背包的价值最大的物品，利用这种规则，价值最大的物品首先被装入（***设有足够容量），然后是下一个价值最大的物品，如此继续下去。
w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容 量，且价值总和最大。
问题描述：已知有N个物品和一个可以容纳M重量的背包，每种物品I的重量为WEIGHT，一个只能全放入或者不放入，求解如何放入物品，可以使背包里的物品的总效益最大。
背包问题用分治算法怎么解决???
1、该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易的解决。该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
2、分治法适用条件 问题的规模缩小到一定的规模就可以较容易地解决。问题可以分解为若干个规模较小的模式相同的子问题，即该问题具有最优子结构性质。合并问题分解出的子问题的解可以得到问题的解。
3、分治法：分治法是将问题划分为更小的子问题，并分别解决这些子问题，然后将这些子问题的解组合起来得到原问题的解。分治法可以用来解决许多问题，例如归并排序等。
4、问题描述：用分治法的思想实现快速排序算法。编程思想：快速排序算法的基本思想本身就是分治法。通过分割，将无序序列分成两部分，其中前一部分的元素值都小于后一部分的元素值。
5、与分治法的区别是：分治的子问题是相互独立的，动态规划最好解决有公共子问题的，子问题相关性很大。使用场景：矩阵连乘、钢条切割、最长公共子序列、最优二叉搜索树、流水作业调度、0/1背包问题等。
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